Nacido en Halle (Alemania), se doctoró en Filosofía por la Universidad de Bonn en 1886 con una tesis («Zur physiologie und geschichte der palatalen», publicada en 1888) dirigida por Wendelin Foerster, sucesor del romanista Friedrich Diez, y orientada por los intereses del paradigma dominante en la lingüística alemana de esos años, el de los Neogramáticos. Tras dedicarse brevemente a la enseñanza de idiomas en Colonia y Wolfenbüttel, en enero de 1890 llegó a Santiago de Chile contratado por el Gobierno de José Manuel Balmaceda para formar parte del Instituto Pedagógico de la Universidad de Chile (fundado el año anterior), a través del cual se aspiraba a modernizar la formación de profesores de Primaria y Secundaria. Gracias a que se había formado en la primera línea de la ciencia lingüística de entonces, Lenz se convirtió en la figura más influyente de los estudios del lenguaje en Chile y se ocupó de que estos se transformaran en un campo disciplinar moderno (no sin controversias y resistencias por parte de los epígonos del normativismo bellista), es decir, con su llegada se inauguró la lingüística (entendida como ciencia del lenguaje) en ese país, en fechas tempranísimas para el contexto latinoamericano e iberoamericano.
Aunque en el Instituto Pedagógico se le encomendó encargarse de la enseñanza de lenguas modernas, específicamente de inglés, francés e italiano, desde su llegada dedicó gran parte de su tiempo al estudio del contacto castellano-mapudungun en Chile, que él suponía determinante en la formación de las particularidades del castellano chileno. Para Lenz, la ecología lingüística de su país de acogida presentaba una oportunidad inmejorable para estudiar el cambio lingüístico inducido por contacto, debido a que la lengua de sustrato, el mapudungun, todavía gozaba de vitalidad. Aun más, Lenz estaba convencido de que «si en alguna parte de América había y hay las condiciones exigidas para la formación de una nueva lengua, debe ser en Chile» («Para el conocimiento del español de América», 1893, p. 220). Con sus estudios sustratistas, Lenz esperaba ofrecer una contribución significativa a la lingüística románica y a la lingüística general, y por esto mismo es que se preocupó de hacer circular sus hallazgos en las vitrinas internacionales más reputadas y de establecer redes epistolares con las más relevantes figuras de la ciencia del lenguaje de su época. Además, él mismo supo ver la trascendencia política que tenía este tipo de indagaciones, que, al fin y al cabo, podían arrojar luces sobre los orígenes y la historia de la nación chilena y que por tanto formaban parte de las tareas patrióticas que debía patrocinar el Estado.
La obra publicada de Lenz es muy extensa, y una parte significativa apareció originalmente en los Anales de la Universidad de Chile, aunque luego se la reimprimiera en volúmenes independientes. Los trabajos de Lenz conciernen principalmente (aunque no de forma exclusiva) al ámbito de lo lingüístico: tratan sobre el castellano «vulgar» chileno, el mapudungun o «araucano» y el contacto entre ambos, el papiamento, la gramática, la fonética, la ortografía y el reformismo ortográfico, la enseñanza de segundas lenguas y de la lengua materna, entre otros asuntos.
Por considerar el lenguaje como una entre otras manifestaciones de la mentalidad de los pueblos, Lenz también se interesó por y promovió la investigación de diversas manifestaciones culturales de las naciones chilena y mapuche. Fue uno de los primeros en recolectar y estudiar la poesía popular (la llamada lira popular, especialmente) y las tradiciones orales chilenas, e hizo contribuciones muy relevantes para el conocimiento del folklore, cuyo estudio impulsó fundando en 1909 la Sociedad de Folklore.
Lenz tuvo la fortuna de que la importancia de sus contribuciones a las ciencias del lenguaje fuera reconocida internacionalmente por sus propios contemporáneos, a lo cual se sumó el reconocimiento, un tanto más tardío, en el ámbito nacional. En 1924 fue nombrado miembro honorario de la Academia Chilena correspondiente de la Española, y ya jubilado, en 1931 fue nombrado fue nombrado miembro de la Facultad de Filosofía y Ciencias de la Educación de la Universidad de Chile. Murió en 1938, en Santiago de Chile, dejando un legado imborrable en las generaciones de profesores de Castellano que se formaron en el Instituto Pedagógico bajo su magisterio.
Se enumeran a continuación solo una selección de los escritos más representativos de las principales líneas de investigación lingüística que cultivó Lenz. Una bibliografía exhaustiva, junto con una detallada biografía, se encuentra en «Rodolfo Lenz», Thesaurus, de Alfonso Escudero.
Darío Rojas